Se intentará pensar las consecuencias filosóficas que derivan de que la teoría de los conjuntos no disponga de una definición conceptual explícita de lo que es en sí msmo un conjunto. Lo múltiple sin concepto, o múltiple-sin-uno, es por tanto regulado axiomáticamente; de este modo se asegura la consistencia de la teoría matemática obedeciendo la restricción que impone la imposibilidad de auto-legitimación. No obstante, surge un interrogante: ¿cómo se opera en otras situaciones no ontológicas?.Nos encontramos con el mismo problema en cuanto al registro de lo Real en la teoría psicoanalítica lacaniana: traducido como imposible demarca el encuentro con el impasse lógico-discursivo, traducido como necesario es lo que retorna siempre al mismo lugar, la repetición del impasse de diversas formas. También ocurre algo similar con la multiplicidad genérica en la teoría de Badiou, multiplicidad que escapa a las nominaciones exactas y por lo tanto al concepto (claro y distinto), y sin embargo conforma la verdad de una situación. Además, el múltiple genérico encuentra su elaboración matemática dentro de la teoría de los conjuntos a partir de Paul Cohen.De lo que se trata en cada uno de estos casos es de extender las posibilidades de la racionalidad más allá de lo que el lenguaje de una situación determinada autoriza mediante nominaciones exactas, para lo cual resulta necesario demarcar un estatuto especial de la creencia que no sea metafísica o trascendental, pero tampoco empírica. Es decir, no se trata de apelar a la existencia de algún Otro (Dios no engañoso), ni tampoco a una supuesta comunidad científica unificada. Se tomará como ejemplo el tiempo lógico de Lacan.Pretendo mostrar la comunidad de pensamiento existente entre los desarrollos de estos autores, a partir del enlace de algunos de los conceptos señalados. Se busca, así, evidenciar una forma de trabajo conceptual que articula la razón con la invención, más allá del lenguaje, en sus límites, fallas y aporías. Dirá Badiou: "la invención consiste en transformar una paradoja en concepto". En este sentido, el lenguaje sólo viene a operar en segundo término, a separar y distinguir lo que en primer término – aunque esta captación sea retroactiva- es aporético y paradójico, por esta razón el ámbito de la invención requiere retornar sobre este primer orden de multiplicidades inconsistentes para extraer nuevas nominaciones de lo real. Además, el hundimiento de la consistencia es simepre local puesto que si fuera generalizado no sería posible sostener la inteligibilidad discursiva. Se recurrirá a la lógica de la inclusión y a la lógica de la pertenencia para dilucidar la topología de este ámbito problemático.