Os objetivos deste trabalho foram estimar parâmetros genéticos e fenotípicos e realizar a predição de valores genéticos de matrizes e procedências de erva-mate (Ilex paraguariensis). Foram avaliadas 164 progênies de oito procedências, em três locais (Ivaí, PR, Guarapuava, PR e Rio Azul, PR), em relação ao caráter produção de massa foliar (PMF). Os componentes de variância, parâmetros genéticos e valores genéticos foram estimados pelo procedimento REML/BLUP individual (máxima verossimilhança restrita/melhor predição linear não viciada), realizando a análise multivariada para os três locais. Os coeficientes de herdabilidade individual, no sentido restrito, para o caráter PMF foram 0,15 em Ivaí, 0,62 em Guarapuava e 0,23 em Rio Azul. A baixa magnitude desses coeficientes em Ivaí e Rio Azul demanda a utilização de métodos de seleção que utilizem todos os efeitos aleatórios do modelo estatístico. O efeito de procedências foi significativo em Ivaí e Rio Azul, com correlação fenotípica intraclasse de 0,13 em Ivaí e de 0,09 em Rio Azul. As procedências apresentaram correlação genética de 0,95 entre os locais Ivaí e Rio Azul. Nesses locais, as procedências foram mais estáveis nos diferentes ambientes do que as progênies. Foram preditos os valores genéticos em relação a todas as procedências e matrizes em todos os locais quanto ao caráter avaliado. As melhores procedências são Barão de Cotegipe, Quedas do Iguaçu, Cascavel e Ivaí.